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課程目標
一、函數的基本性質(zhì)
在*學(xué)習函數的基礎上,進(jìn)一步理解函數是變量之間相互依賴(lài)關(guān)系的反映;學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言刻畫(huà)函數,再從直觀(guān)到解析、從具體到抽象研究函數的性質(zhì),并能從解析的角度理解有關(guān)性質(zhì)。
函數的基本知識是高中數學(xué)的核心內容之一,函數的思想和方法貫穿于高中數學(xué)。
二、命題
在*學(xué)習命題的基礎上,進(jìn)一步學(xué)習與命題有關(guān)的一些邏輯初步知識,了解一些基本的邏輯關(guān)系及其運用,了解集合與命題之間的聯(lián)系,體會(huì )邏輯語(yǔ)言在數學(xué)表達和論證中的作用。
三、三角比
把銳角三角比擴展到任意角三角比,學(xué)習同角三角比的關(guān)系、誘導公式以及兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;學(xué)習二倍角公式、半角公式、輔助角公式和萬(wàn)能公式,觀(guān)察、發(fā)現和分析數式結構的基本特征。
四、集合
學(xué)習集合的有關(guān)概念和表示方法,以及集合之間的關(guān)系和基本運算,初步掌握基本的集合語(yǔ)言,了解集合的思想方法。
集合作為一種語(yǔ)言,將貫穿在整個(gè)高中數學(xué)內容中。
五、冪函數、指數函數與對數函數
指數函數與對數函數互為反函數。在指數函數和對數函數的學(xué)習中,重點(diǎn)是理解有關(guān)的基本概念,掌握它們的基本性質(zhì);同時(shí)進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )研究函數的基本方法,體會(huì )指數函數和對數函數的應用價(jià)值,體驗數學(xué)建模、求解和解釋的過(guò)程。
在利用函數的性質(zhì)求解指數方程、對數方程以及求方程近似解的過(guò)程中,體會(huì )函數與方程之間的內在聯(lián)系。
六、不等式
學(xué)習不等式的基本性質(zhì)及其證明、幾個(gè)基本不等式、一元二次不等式(組)及其他一些簡(jiǎn)單不等式的解法,為進(jìn)一步學(xué)習函數和其他知識提供必要的基礎。在證明不等式的基本性質(zhì)及簡(jiǎn)單不等式的過(guò)程中,學(xué)習和掌握不等式證明的基本方法;在探索不等式解法的過(guò)程中,體會(huì )不等式、方程和函數之間的聯(lián)系;在運用不等式知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解不等式(組)對于刻畫(huà)不等關(guān)系的意義和價(jià)值。
七、解斜三角形
學(xué)習正弦定理和余弦定理,在解三角形中體會(huì )它們的應用。
加強數學(xué)知識與現實(shí)生活的聯(lián)系,學(xué)習用三角比、解三角形等知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
八、三角函數
根據函數的定義,運用研究函數的基本方法,研究三角函數及其性質(zhì)。特別要重視三角函數的周期性及其圖象特征,并形成對周期現象和周期函數的初步認識。
在學(xué)習基本三角函數的基礎上,借助于現代信息技術(shù),對一般正弦函數的圖象和性質(zhì)進(jìn)行研究;重視一般正弦函數在物理中的應用。
九、反三角函數與三角方程
學(xué)習反三角函數的概念以及簡(jiǎn)單三角方程的解法,著(zhù)重理解反三角函數的意義和符號表示,會(huì )用反三角函數值表示角,掌握最簡(jiǎn)三角方程的解集。
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學(xué)習動(dòng)機是學(xué)習的*推動(dòng)力,是我們不斷前進(jìn)的保障。學(xué)習沒(méi)有動(dòng)機,就好比一輛沒(méi)有能源供應的汽車(chē),永遠也不可能走多遠。
為誰(shuí)而學(xué)?
學(xué)習沒(méi)有興趣,問(wèn)題其實(shí)主要出現在學(xué)習目的和學(xué)習動(dòng)機上。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),就是沒(méi)有解決好為誰(shuí)而學(xué)的問(wèn)題。
如果把學(xué)習動(dòng)機劃分一下,可以分為兩大類(lèi)。一類(lèi)是高尚、長(cháng)遠的學(xué)習動(dòng)機;另一類(lèi)是個(gè)人、現實(shí)的學(xué)習動(dòng)機。這兩種動(dòng)機都是促使我們努力學(xué)習的推動(dòng)力。
首先,要想提起學(xué)習的勁頭,就要不斷地端正學(xué)習的動(dòng)機,真正形成高尚、正確和長(cháng)遠的學(xué)習動(dòng)機。這種轉變和形成過(guò)程,就是一般指的立志過(guò)程。
大家不妨去翻翻歷史和現實(shí)生活中,為人民做出了巨大貢獻的人物傳記,將會(huì )從中受到很大的啟發(fā)。他們學(xué)習的勁頭,頑強奮斗的精神,往往與中學(xué)時(shí)代立下的崇高志向有關(guān)。
大家都知道,錢(qián)三強是*的核物理學(xué)家,我國原子彈和氫彈的爆炸成功,與錢(qián)三強的貢獻是分不開(kāi)的。他在上中學(xué)時(shí),讀了孫中山著(zhù)的《建國方略》之后,決定學(xué)習科學(xué),為振興*出力。他原來(lái)學(xué)的是法語(yǔ),為了能上用英語(yǔ)講課的北大預科,僅用一個(gè)學(xué)期就攻下了英語(yǔ)關(guān)。1936年他以?xún)?yōu)異成績(jì)從清華*畢業(yè),考取了留法公費生,去法國巴黎*鐳學(xué)研究所攻讀核物理學(xué),在核裂變方面有重大的發(fā)現。1948年錢(qián)三強回國時(shí),他的老師小居里夫婦(居里夫人的女兒和女婿)在他的鑒定書(shū)上寫(xiě)道:&lduo;我們可以毫不夸大地說(shuō),近10年來(lái),在我們指導的這一代科學(xué)人員中,錢(qián)三強是*秀者!&rduo;
從上面舉的例子中不難看出,科學(xué)家們勤奮學(xué)習和刻苦鉆研的勁頭,來(lái)自振興*、富國強民的正確動(dòng)機。有了這種動(dòng)機,學(xué)習的勁頭就會(huì )經(jīng)久不衰。
可見(jiàn),當學(xué)習上升到一個(gè)更高的境界——自覺(jué)的階段時(shí),學(xué)習就會(huì )獲得源源不斷的動(dòng)力,學(xué)習提不起勁來(lái)的現象就不容易出現了。當然,我們也可以從自身現實(shí)的角度來(lái)考慮為誰(shuí)學(xué)習的問(wèn)題。
如果我們暫時(shí)不談遠大的理想,那么在生活中,我們的學(xué)習是為誰(shuí)而學(xué)?如果能夠回答清楚這個(gè)問(wèn)題,或許每個(gè)孩子對于學(xué)習就會(huì )有完全不同的感受。我們不是在為別人學(xué)習,不是父母,也不是老師。當然,在學(xué)習上,父母和老師顯得比你還要著(zhù)急,這會(huì )讓你誤以為你的學(xué)習會(huì )給他們帶來(lái)什么好處,事實(shí)上,他們只不過(guò)是在為你的未來(lái)著(zhù)想,而你卻不知道為自己的將來(lái)考慮。
要知道,自己走過(guò)的每一步路,都是在為將來(lái)打基礎、做準備。父母老師是出于愛(ài)和責任才督促你學(xué)習的,學(xué)習的受益者只會(huì )是你自己。只有弄清楚了&lduo;為誰(shuí)而學(xué)&rduo;的問(wèn)題,你才能真正明白學(xué)習的含義,才能找到學(xué)習的動(dòng)機。
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