在2020年考研數學(xué)的備考過(guò)程中，高數是很重要的一部分。為此本文整理了考研高數必考的38個(gè)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。
　　01函數極限連續
　　1、正確理解函數的概念，了解函數的奇偶性、單調性、周期性和有界性，理解復合函數、反函數及隱函數的概念。
　　2、理解極限的概念，理解函數左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關(guān)系。掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。理解無(wú)窮小、無(wú)窮大以及無(wú)窮小階的概念，會(huì )用等價(jià)無(wú)窮小求極限。
　　3、理解函數連續性的概念，會(huì )判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型。了解初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質(zhì)(—.大值、小值定理和介值定理)，并會(huì )應用這些性質(zhì)。
　　重點(diǎn)是數列極限與函數極限的概念，兩個(gè)重要的極限：lim(sinx/x)=1，lim(1 1/x)=e，連續函數的概念及閉區間上連續函數的性質(zhì)。難點(diǎn)是分段函，復合函數，極限的概念及用定義證明極限的等式。
　　02
　　1、理解向量的概念及其表示。
　　2、掌握向量的運算(線(xiàn)性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件;掌握單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式以及用坐標表達式進(jìn)行向量運算的方法。
　　3、掌握平面方程和直線(xiàn)方程及其求法，會(huì )利用平面直線(xiàn)的相互關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題。
　　4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì )求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線(xiàn)平行于坐標軸的柱面方程。
　　5、了解空間曲線(xiàn)的參數方程和一般方程;了解空間曲線(xiàn)在坐標平面上的投影，并會(huì )求其方程。
　　05
　　多元函數微分學(xué)
　　1、了解二元函數的極限與連續性的概念，以及有界閉區域上連續函數的性質(zhì)。
　　2、理解多元函數偏導數和全微分的概念，會(huì )求全微分。
　　3、理解方向導數與梯度的概念并掌握其計算方法。
　　4、掌握多元復合函數偏導數的求法，會(huì )求隱函數的偏導數。
　　重點(diǎn)是二元函數的極限和連續的概念，偏導數與全重點(diǎn)是二元函數的極限和連續的概念，偏導數與全微分的概念及計算復合函數、隱函數的求導法，二階偏導數，方向導數和梯度的概念及其計算。
　　空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面，曲面的切平面和法線(xiàn)，二元函數極值。難點(diǎn)是多元復合函數的求導法，二函數的泰勒公式。

　　06
　　多元函數積分學(xué)
　　1、理解二重積分與三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。
　　2、掌握二重積分(直角坐標、極坐標)的計算方法，會(huì )計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標)。
　　3、理解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念，了解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的性質(zhì)及兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系;掌握計算兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的方法;掌握格林公式并會(huì )運用平面曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。
　　4、了解兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系，掌握計算兩類(lèi)曲面積分的方法。
　　5、會(huì )用重積分、曲線(xiàn)積分和曲面積分求一些幾何量和物理量。重點(diǎn)是利用直角坐標、極坐標計算二重積分。利用直角坐標、柱面坐標、球面坐標計算三重積分。
　　兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念、性質(zhì)及計算，格林公式。兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及計算，高斯公式。難點(diǎn)是化二重積分為二次積分、改換二次積分的積分次序以及三重積分計算。第二類(lèi)曲面積分與斯托克斯公式。
　　07
　　無(wú)窮級數
　　1、掌握級數的基本性質(zhì)及其級數收斂的必要條件，掌握幾何級數與p級數的收斂性;掌握比值審斂法，會(huì )用正項級數的比較與根值審斂法。
　　2、會(huì )用交錯級數的萊布尼茲定理，了解**收斂和條件收斂的概念及它們的關(guān)系。
　　3、會(huì )求冪級數的和函數以及數項級數的和，掌握冪級數收斂域的求法。
　　4、掌握e的x次方、sinx、cosx、ln(1 x)，(1 x)的a次方的馬克勞林展開(kāi)式，會(huì )用它們將簡(jiǎn)單函數作間接展開(kāi);會(huì )將定義在[-L，L]上的函數展開(kāi)為傅立葉級數，會(huì )將定義在上的函數展開(kāi)為正弦級數和余弦函數。
　　重點(diǎn)是數項級數的概念與性質(zhì)，正項級數的審斂法，交錯級數及其審斂法，**收斂與條件收斂的概念。冪級數的收斂半徑、收斂區間的求法，將函數展成傅立葉級數。難點(diǎn)是求冪級數的和函數，將函數展成冪級數、傅立葉級數。
　　08
　　常微分方程
　　1、了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念;掌握變量可分離方程及一階線(xiàn)性方程的解法。
　　2、會(huì )用降階法解y(n)=f(x)，y″=f(x，y)，y″=f(y，y')類(lèi)的方程;理解線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)和解的結構。
　　3、掌握二階常系數齊次線(xiàn)性微分方程的解法，并會(huì )解某些高于二階的常系數齊次線(xiàn)性微分方程。
　　4、會(huì )解包含兩個(gè)未知函數的一階常系數線(xiàn)性微分方程組。重點(diǎn)是微分方程的概念，變量可分離方程，一階線(xiàn)性微分方程及二階的常系數線(xiàn)性微分方程的解法。難點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題建立微分方程及確定定解條件。