想知道數學(xué)建模預測方法有哪些?數學(xué)是人們生活、學(xué)習和工作的工具，數學(xué)思想和方法將伴隨人的一生。在學(xué)生接觸數學(xué)的早期，通過(guò)指導學(xué)生數學(xué)建模，向學(xué)生滲透數學(xué)的思想和方法，必將為孩子的發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎。 現在，樸新小編就來(lái)說(shuō)說(shuō)數學(xué)有效的方法。 ?

建模常用的預測方法 ?

移動(dòng)平均法 ?

是根據時(shí)間序列資料逐漸推移，依次計算包含一定項數的時(shí)序平均數，以反映長(cháng)期趨勢的方法。當時(shí)間序列的數值由于受周期變動(dòng)和不規則變動(dòng)的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢時(shí)，可用移動(dòng)平均法，消除這些因素的影響，分析、預測序列的長(cháng)期趨勢。移動(dòng)平均法有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法，加權移動(dòng)平均法，趨勢移動(dòng)平均法等。這些都是比較簡(jiǎn)單的時(shí)間預測方法。 ?

灰色預測法 ?

首先是由華中科技*的鄧聚龍教授提出的理論?？陀^(guān)世界在不斷發(fā)展變化的同時(shí)，往往通過(guò)事物之間及因素之間相互制約、相互聯(lián)系而構成一個(gè)整體，我們稱(chēng)之為系統。人們試圖對各種系統所外露出的一些特征進(jìn)行分析，從而弄清楚系統內部的運行機理。從信息的完備性與模型的構建上看，工程技術(shù)等系統具有較充足的信息量，其發(fā)展變化規律明顯，定量描述較方便，結構與參數較具體，人們稱(chēng)之為白色系統;

對另一類(lèi)系統諸如社會(huì )系統、農業(yè)系統、生態(tài)系統等，人們無(wú)法建立客觀(guān)的物理原型，其作用原理亦不明確，內部因素難以辨識或之間關(guān)系隱蔽，人們很難準確了解這類(lèi)系統的行為特征，因此對其定量描述難度較大，帶來(lái)建立模型的困難。這類(lèi)系統內部特性部分已知的系統稱(chēng)之為灰色系統。一個(gè)系統的內部特性全部未知，則稱(chēng)之為黑色系統?；疑到y理論提出了一種新的分析方法―關(guān)聯(lián)度分析方法，即根據因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來(lái)衡量因素間關(guān)聯(lián)的程度，它揭示了事物動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)的特征與程度。由于以發(fā)展態(tài)勢為立足點(diǎn)，因此對樣本量的多少沒(méi)有過(guò)分的要求，也不需要典型的分布規律，計算量少到甚至可用手算，且不致出現關(guān)聯(lián)度的量化結果與定性分析不一致的情況。 ?

差分指數平滑法 ?

當時(shí)間序列的變動(dòng)具有直線(xiàn)趨勢時(shí)，用一次指數平滑法會(huì )出現滯后偏差，其原因在于數據不滿(mǎn)足模型要求。因此，我們也可以從數據變換的角度出發(fā)，在運用指數平滑法以前先對數據作預處理，使之能適合于一次指數平滑模型，以后再對輸出結果進(jìn)行返回處理，使之恢復為原變量的形態(tài)。差分方法是改變數據變動(dòng)趨勢的簡(jiǎn)易方法。 ?

數學(xué)建模的策略 ?

1.創(chuàng )設生活化的問(wèn)題情境 ?

*數學(xué)中的公式、法則和定律等本身就是數學(xué)模型。*生心理不成熟，對純理論的內容接受能力較低，卻對生活充滿(mǎn)好奇。針對這一特點(diǎn)，在數學(xué)建模中首先要創(chuàng )設出一個(gè)生活化的問(wèn)題情境，引起學(xué)生的關(guān)注，誘發(fā)問(wèn)題。例如，教材中關(guān)于“從一點(diǎn)畫(huà)一條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)”的內容，對*生來(lái)說(shuō)，內容稍顯生硬，不易激發(fā)興趣。若改成“從某村莊修一條到公路的小路，怎樣走最近?”的問(wèn)題來(lái)，則顯得生動(dòng)活潑，極大地調動(dòng)了學(xué)生參與建模手的積極性。 ?

2.啟發(fā)、指導構建模型 ?

數學(xué)建模過(guò)程，需要具體化、直觀(guān)化的問(wèn)題抽象化，然后用不完全歸納法構建出數學(xué)模型。例如學(xué)習“三角形內角和”，我發(fā)給每個(gè)小組一塊泡沫板、長(cháng)直尺、小刀、量角器，讓他們使用手中的工具測量出三角形的內角和。那么，首先要先得到一個(gè)三角形，各組立刻利用尺子和小刀把泡沫板切成了三角形(如圖1)。很多學(xué)生提出用量角器測量，然后我提出：“沒(méi)錯，用量角器是個(gè)好辦法，但那樣要量角三次，你有沒(méi)有辦法只量一次就知道三角形內角和是多少?”在思考過(guò)后，幾個(gè)學(xué)生提出“要是能把幾個(gè)角‘加’在一起就好了，就能只量一次了?！蔽伊⒖坦膭钏麄儎?dòng)手把三個(gè)角“加”起來(lái)試試看。經(jīng)過(guò)小組成員的討論、分析，我看到有的學(xué)生開(kāi)始切割三角形板(如圖2)，然后把三個(gè)角拼接起來(lái)準備測量。這時(shí)，我聽(tīng)到學(xué)生驚喜地說(shuō)：“老師不用量了，(舉起手中的角和直尺)是180°!” ?

指導*生構建數學(xué)模型，應以啟發(fā)為主，關(guān)注在構建模型過(guò)程中學(xué)生的思維體驗。提出的問(wèn)題既要有啟發(fā)性，還要注意難度適中，不能一下子把他們難住，使學(xué)生不敢前進(jìn)。建模是學(xué)生分析、抽象、綜合、表達能力的綜合體現過(guò)程，教師要關(guān)注在此過(guò)程中對學(xué)生綜合能力的培養。 ?

3.拓展應用模型 ?

當數學(xué)模型從具體的問(wèn)題中被提煉出來(lái)以后，原有數學(xué)模型的價(jià)值已不僅局限于此了，教師應該指導學(xué)生在此基礎上將模型的應用進(jìn)行拓展。如學(xué)習了“雞兔同籠”的數學(xué)模型后，本著(zhù)“數學(xué)回歸生活”的思想，我提出了如下問(wèn)題：“超市前停放著(zhù)電動(dòng)車(chē)和三輪車(chē)，一共50輛，車(chē)輪共110個(gè)。停放的電動(dòng)車(chē)和三輪車(chē)各多少輛?” ?

數學(xué)建模能力培養的方法和策略 ?

1.引導學(xué)生數學(xué)地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。 ?

引導學(xué)生數學(xué)地提出問(wèn)題，注重數學(xué)概念、公式、定理、性質(zhì)形成過(guò)程的揭示，用數學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，首先，應正確地把生活語(yǔ)言翻譯成數學(xué)語(yǔ)言。中學(xué)數學(xué)中的概念、公式、定理等數學(xué)模型在現實(shí)生活中都能找到原型。教師在講授數學(xué)知識時(shí)應盡量結合實(shí)際，設置適宜的問(wèn)題情境，提供觀(guān)察、實(shí)驗、操作、猜想、歸納、驗證等方面的豐富直觀(guān)的背景材料，引導學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)。這不僅能加深學(xué)生對概念、公式、定理的理解，增強用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且能調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性。 ?

如：學(xué)習“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”時(shí)，提問(wèn)：當你站在平原上觀(guān)看日出的時(shí)候，會(huì )觀(guān)察到怎樣的幾何現象?(太陽(yáng)從地平線(xiàn)冉冉升起的過(guò)程中，經(jīng)歷三種不同的狀態(tài)。)你能說(shuō)出地平線(xiàn)(直線(xiàn)L)與太陽(yáng)(⊙O)的位置關(guān)系有什么變化嗎?通過(guò)對日常生活中實(shí)際問(wèn)題的分析，建立了圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系這一數學(xué)模型，并利用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題。這一過(guò)程體現了“現實(shí)問(wèn)題情境—建立數學(xué)模型——解決實(shí)際問(wèn)題”的過(guò)程。這種設計，充分體現了學(xué)生是學(xué)習的主體這一特點(diǎn)。在給出生活實(shí)例之后，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作、歸納、類(lèi)比、抽象、概括、討論和交流，建立直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的數學(xué)模型。其中包含了由特殊到一般，由一般到特殊的思想方法。建立數學(xué)模型，以及應用這一模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，對于培養學(xué)生的數學(xué)建模能力及培養學(xué)生數學(xué)地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力非常重要，也有利于提高學(xué)生的基本數學(xué)素養。

2.密切教材內容與生活的聯(lián)系。 ?

教師應研究在各個(gè)教學(xué)章節中可引入哪些數學(xué)模型問(wèn)題，如在線(xiàn)性規劃中可引入函數模型，利用解幾中直線(xiàn)系的方法給予解決，而在數列教學(xué)中則可引入儲蓄、信用貸款等問(wèn)題。 ?

再如：函數是中學(xué)數學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)之一。利用學(xué)生的生活常識，建立數學(xué)模型，可以通俗易懂地闡述函數的內涵，幫助學(xué)生正確理解和掌握這一重要概念。 ?

以某班召開(kāi)家長(cháng)會(huì )為例，令該班的所有50名學(xué)生組成的集合為A，參加家長(cháng)會(huì )的家長(cháng)組成的集合為B，給出一個(gè)對應法則f：“學(xué)生找自己的家長(cháng)”，引導學(xué)生分析“學(xué)生家長(cháng)全部到會(huì )”和“有學(xué)生家長(cháng)缺席”兩種情況，思考集合A和集合B元素之間的對應關(guān)系。在此基礎上，再設C表示由50名學(xué)生家長(cháng)和全體任課教師(不是這些學(xué)生的家長(cháng))啟發(fā)學(xué)生探究A中元素與C中元素的對應法則f的對應所具有的特征，這樣理解函數就比較容易了。通過(guò)教師的引導，學(xué)生可以從各類(lèi)大量的數學(xué)建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數學(xué)建模的廣泛應用。從而激發(fā)學(xué)生研究數學(xué)建模的興趣，提高他們運用數學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。 ?

培養數學(xué)建模思想與方法 ?

1、為了培養學(xué)生的建模意識，數學(xué)教師需要提高自己的建模思想 ?

數學(xué)建模的開(kāi)展必然需要我們在教學(xué)內容和要求方面做出調整，因此，技工學(xué)校的教師要首先在思想意識和教學(xué)觀(guān)念上有所轉變，順應形勢，在以素質(zhì)教育為目標的前提下，積極配合學(xué)校進(jìn)行教改。數學(xué)建模思想可以與數學(xué)基礎知識的教學(xué)相互依托，彼此滲透，逐漸升華。 ?

鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，在涉及有關(guān)折疊、拼剪問(wèn)題時(shí)就可以讓學(xué)生折一折、擺一擺、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)，費時(shí)不多，構造了各種模型，活動(dòng)富于情趣，形象生動(dòng)，不失為數學(xué)建模的起步活動(dòng)和激發(fā)數學(xué)建模情趣的重要方式。數學(xué)教材只是為我們構筑了學(xué)習的框架，為了豐富教學(xué)內容，需要不斷地搜集與教材相關(guān)的數學(xué)知識內容，只有我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊涵的應用數學(xué)的材料，并從中總結提煉，這些都將是數學(xué)建模教學(xué)的素材。 ?

2、數學(xué)建模的開(kāi)展使學(xué)生對數學(xué)知識的理解有顯著(zhù)的提高 ?

我國現有的數學(xué)教學(xué)模式過(guò)于*化，視課程的科學(xué)性和系統性為主導，學(xué)生被動(dòng)接受知識信息。數學(xué)建模為學(xué)生提供更多的數學(xué)知識的實(shí)際背景材料，使學(xué)生形成對數學(xué)的本質(zhì)的認識，增強了學(xué)生創(chuàng )新能力的培養。數學(xué)建模的開(kāi)展使學(xué)生達到深化、理解知識，發(fā)展數學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)習興趣，強化應用意識的目的，促進(jìn)數學(xué)素質(zhì)的提高。 ?

培養學(xué)生觀(guān)察生活的能力，在實(shí)際生活中進(jìn)行搜集素材，使自身的視野更加開(kāi)闊，知識水平在不斷地提高，積累的經(jīng)驗更加豐富，使學(xué)生的學(xué)習能力得到鍛煉，改變以往的被動(dòng)學(xué)習狀態(tài)，逐步學(xué)會(huì )主動(dòng)學(xué)習。為使數學(xué)建模更貼近生活，教師應將具有時(shí)代氣息的相關(guān)報道引入數學(xué)課堂，這種時(shí)代氣息濃郁、真實(shí)感強烈的素材，必將調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，數學(xué)教學(xué)建模思想將得到更好的貫徹。 ?