高中數學(xué)立體幾何如何教學(xué)?立體幾何的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生逐步形成空間想象能力，幫助學(xué)生認識空間幾何體的結構特征，并能運用這些特征描述現實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結構，今天，樸新小編給大家帶來(lái)數學(xué)教學(xué)方法。 ?

高中立體幾何教學(xué)一 ?

一、對于立體幾何教學(xué)的認識 ?

與傳統的立體幾何相比，新課標下的立體幾何有突出的變化.幾何問(wèn)題是很古老的問(wèn)題，從*古代的《九章算術(shù)》，到國外的歐幾里得的《幾何原本》為代表的演繹幾何學(xué)中，都能感受到幾何的悠久.時(shí)至今日，幾何問(wèn)題仍然值得我們深入探究.幾何分為很多板塊，其中解析幾何、向量幾何等都是幾何問(wèn)題的主體.在新課標背景下，我們可以看出，幾何正在往“立體幾何初步”以及“空間向量和立體幾何”這兩個(gè)大方向發(fā)展.時(shí)代在進(jìn)步，幾何問(wèn)題作為跨世紀的數學(xué)問(wèn)題與時(shí)俱進(jìn)是必要的.數學(xué)*是為了實(shí)踐以及實(shí)際生活而產(chǎn)生的，那么數學(xué)的發(fā)展也要緊跟時(shí)代的變化. ?

如今這個(gè)時(shí)代對于空間的理解有很大的進(jìn)步，那么幾何空間的大量運用是不可避免的.在新課標背景下，教師要重視空間幾何問(wèn)題的解決.空間的運用在幾何中占的比重越來(lái)越大，幾何與向量的結合以及幾何的思維論證、計算等，教師在教學(xué)中都要重視起來(lái).在傳統的教學(xué)中，教師只是把立體幾何當作容易題一帶而過(guò).立體幾何在課程中屬于重點(diǎn).現在立體幾何與向量結合，擴大了幾何出題的范圍.這一點(diǎn)，教師要認清.

二、教好立體幾何的方法 ?

在立體幾何教學(xué)中，需要學(xué)生有立體的空間想象能力.首先，要讓學(xué)生能夠準確認出圖形.雖然這個(gè)是微不足道的，但是這是立體幾何的入門(mén).在學(xué)習立體幾何時(shí)，每一個(gè)環(huán)節都不能大意，不然有的學(xué)生就會(huì )在某個(gè)環(huán)節出問(wèn)題.在培養學(xué)生的空間想象能力的時(shí)候，教師要引導學(xué)生畫(huà)圖識圖、圖形變換、借助圖形思考.比如，平面襯托法.在教學(xué)過(guò)程中，教師還要注重培養學(xué)生的數學(xué)推理能力，即培養學(xué)生的轉化、類(lèi)比、演繹、歸納等能力.教師可以根據身邊的事物進(jìn)行舉例. ?

比如，教室、黑板、方方正正的凳子等，讓學(xué)生直觀(guān)觀(guān)察立體圖形，達到識圖以及借助圖形來(lái)思考的目的.教師也可以逐層推進(jìn)地講解.比如，三點(diǎn)不共線(xiàn)、一條直線(xiàn)和及其外的一點(diǎn)，兩條直線(xiàn)相交都可以確定一個(gè)平面.這樣，可以把立體的轉化為平面的，*從平面的知識過(guò)渡到立體的知識，給學(xué)生一個(gè)緩沖，提高學(xué)生的學(xué)習效率.在立體幾何教學(xué)中，教師要引導學(xué)生做一些稍有難度的題目，提高學(xué)生的解題能力.比如，正等軸側投影、二軸側投影等.在此基礎上，教師要幫助學(xué)生掌握仔細審題、分析、畫(huà)圖的三步成圖法.審清題目中的條件，這是做題的前提.通過(guò)理論定義，明確點(diǎn)、線(xiàn)、面三者之間的關(guān)系. ?

高中立體幾何教學(xué)二 ?

一、重視圖形語(yǔ)言與符號語(yǔ)言的教學(xué) ?

要從最基本的平面圖形的直觀(guān)圖、幾何體的直觀(guān)圖入手，作好示范、嚴格要求，引導學(xué)生作出一個(gè)個(gè)漂亮而富有立體感的直觀(guān)圖，幫助學(xué)生建立起空間想象能力、直觀(guān)能力。 ?

(1)在立體幾何教學(xué)中，逐步總結作空間圖形的方法，揭示作圖依據，歸納作圖規律。用到的空間圖形盡量當場(chǎng)作圖，能徒手作更好，使學(xué)生看到作圖的全過(guò)程。 ?

(2)在解題實(shí)踐中，讓學(xué)生多練習，多應用。有關(guān)立體幾何證明，計算題中，凡學(xué)生力所能及的，盡量讓學(xué)生自己作圖。對于學(xué)生作圖中的典型錯誤，教師及時(shí)予以剖析，同時(shí)指出正確作圖方法。 ?

(3)提供豐富的直觀(guān)背景材料，讓學(xué)生多觀(guān)察，多模仿，幫助學(xué)生從感性認識到理性認識，順利地形成空間概念。 ?

觀(guān)察是一種有目的、有順序的知覺(jué)活動(dòng)。在教學(xué)當中，每講一個(gè)概念、公理、定理時(shí)，先讓學(xué)生觀(guān)察周?chē)h(huán)境，回憶生活經(jīng)驗，獲得對事物的感知，在此基礎上，善于用自己手頭的筆、尺子、桌面、書(shū)、包括教室等等引導、幫助學(xué)生抽象出平面的概念，空間線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系。在立體幾何教學(xué)中，引用直觀(guān)事物說(shuō)明某個(gè)概念是非常有利的，這是因為對具體、動(dòng)的事物的感知有利于對抽象概念的理解和記憶。 ?

二、建立和諧的師生關(guān)系 ?

上文中論述的每一種教學(xué)方式都離不開(kāi)教師的指導，所以說(shuō)一定要重視師生關(guān)系的維護。要保證學(xué)生和教師在課堂上能夠積極互動(dòng)，這樣才能夠提升學(xué)生的學(xué)習效率，同時(shí)學(xué)生有什么不懂的地方也可以及時(shí)與教師溝通。建立和諧、友好的師生關(guān)系有利于提升高中立體幾何的教育質(zhì)量。教師在日常的教學(xué)過(guò)程中，重視每一位學(xué)生的狀態(tài)變化和成績(jì)變化，及時(shí)為學(xué)生指明解決方式，并利用自身的教育技巧和方式提升學(xué)生的學(xué)習效率，同時(shí)還要在日常生活中為學(xué)生減壓，鼓勵學(xué)生但獎懲分明。而學(xué)生也應該尊重和愛(ài)護教師，在平時(shí)學(xué)習以及生活過(guò)程中有什么問(wèn)題及時(shí)和教師溝通，這樣不光可以及時(shí)解決自身的問(wèn)題，還能夠讓教師關(guān)注到學(xué)生的成長(cháng)。

三、展開(kāi)合作討論教學(xué) ?

*，創(chuàng )設問(wèn)題。問(wèn)題情境的設置能激發(fā)學(xué)生的競爭意識，進(jìn)而刺激思維發(fā)散。利用這道題一題多解的特點(diǎn)，在講解前設置疑問(wèn)，“這道題你最多能想到幾種方法解答?”，學(xué)生探究的熱情瞬間爆發(fā)。 ?

第二，分組討論。針對一些學(xué)生學(xué)習立體幾何信心不足的問(wèn)題，尤其是女生學(xué)習立體幾何的特殊性，本人比較主張采用分組討論的形式來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的探究解答。在此過(guò)程中，學(xué)生的個(gè)體差異性得到尊重，個(gè)性化觀(guān)點(diǎn)的提出和討論能得到同步實(shí)現教育他人和自我教育，每個(gè)學(xué)生能在已有學(xué)習基礎上得到一定程度的提高，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。學(xué)生以問(wèn)題為中心，回憶、搜索、發(fā)現、提取知識庫中的信息，進(jìn)而解答這一問(wèn)題。學(xué)生解題的思路發(fā)散開(kāi)來(lái)，懂得多角度考慮問(wèn)題，并學(xué)會(huì )從宏觀(guān)到微觀(guān)、微觀(guān)到宏觀(guān)的靈活轉化，幾何思維模式得到擴散。 ?

第三，反饋梳理。對于學(xué)生的答案要堅持無(wú)批評原則，珍惜并尊重學(xué)生的個(gè)性觀(guān)點(diǎn)，保護學(xué)生學(xué)習的積極性。針對學(xué)生所提出的答案，組織學(xué)生進(jìn)行一一點(diǎn)評，提出不足和改進(jìn)意見(jiàn)，完善解題思路。由學(xué)生選出最簡(jiǎn)潔、有效的解題方法，并在此基礎上進(jìn)行拓展教學(xué)，以進(jìn)一步鞏固教學(xué)成果。 ?

高中立體幾何教學(xué)三 ?

(1)復習時(shí)切忌死記硬背。教學(xué)時(shí)為培養學(xué)生空間觀(guān)念的建立和空間想象能力的提升,.多讓學(xué)生仔細觀(guān)察實(shí)物、模型或動(dòng)畫(huà)動(dòng)態(tài)演示空間中的點(diǎn)、線(xiàn)、面間的位置關(guān)系,以及立幾中的定義、定理。如把教室看成長(cháng)方體，來(lái)觀(guān)察.理解異面直線(xiàn)、異面角、異面直線(xiàn)垂直、異面距、線(xiàn)面平行(垂直)、面面平行(垂直)、.空間距中的點(diǎn)面距、線(xiàn)面距、面面距、點(diǎn)線(xiàn)距、線(xiàn)線(xiàn)距及其相互間距離的轉換關(guān)系;再如立幾中的三垂定理及逆定理、線(xiàn)面角、斜線(xiàn)段長(cháng)定理中都離不開(kāi)射影，可借用電筒、鉛筆、桌面來(lái)做實(shí)驗，演示斜線(xiàn)在平面中的射影產(chǎn)生過(guò)程，當只有在光垂直照射在桌面時(shí)斜線(xiàn)鉛筆留在桌面的影子才能叫斜線(xiàn)的射影。進(jìn)而推想在立幾圖象中如何找斜線(xiàn)的射影啦，只要把光換成過(guò)斜線(xiàn)的面垂線(xiàn)就可以了。這樣讓每一個(gè)立幾中的定義、定理，盡可能的讓學(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力。 ?

(2)復習時(shí)應加強學(xué)生在畫(huà)圖、識圖、辯圖、用圖的能力。在立幾的解答中，學(xué)生往往感覺(jué)不易建立空間概念，在頭腦中難以形成較為準確，直觀(guān)的幾何模型，從而反映在做題時(shí)不會(huì )畫(huà)圖或識圖困難，甚至作出錯誤的圖形來(lái)，從而影響了解題。所以正確畫(huà)好立體圖形是學(xué)好立體幾何的重點(diǎn)，也是識圖、用圖的關(guān)鍵。在練習復習時(shí)叫學(xué)生逢圖必畫(huà)，多集中在棱柱、棱錐、球體，要求形象、直觀(guān)、準確、迅速。 ?

(3)復習時(shí)要突出運用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言與符號語(yǔ)言來(lái)理解基礎知識。本章中有大量的判斷定理和性質(zhì)定理，要求學(xué)生要三種語(yǔ)言嫻熟，準確描述。在結合立幾問(wèn)題應用時(shí)，先提出命題的文字語(yǔ)言，再聯(lián)想出圖形語(yǔ)言，*形成符號語(yǔ)言。對數學(xué)的公理，定理的理解和應用，突出反映在題目的證明和計算上。在具體的證明中要求學(xué)生寫(xiě)出相應的依據，使邏輯推理嚴密，運用定理﹑公理﹑法則時(shí)言出有據，書(shū)寫(xiě)格式合理，層次清楚，數學(xué)符號語(yǔ)言使用恰當，合乎習慣等。 ?

高中立體幾何教學(xué)四 ?

一、要掌握基礎知識和基本技能 ?

要用圖形、文字、符號三種形式表達概念、定理、公式，要及時(shí)不斷地復習前面學(xué)過(guò)的內容.這是因為立體幾何內容前后聯(lián)系緊密，前面內容是后面內容的根據，后面內容既鞏固了前面的內容，又發(fā)展和推廣了前面內容.在解題中，要書(shū)寫(xiě)規范，如用平行四邊形ABCD表示平面時(shí)，可以寫(xiě)成平面AC，但不可以把平面兩字省略掉.要寫(xiě)出解題根據，不論對于計算題還是證明題都應該如此，不能想當然或全憑直觀(guān).對于文字證明題，要寫(xiě)已知和求證，要畫(huà)圖，用定理時(shí)，必須把題目滿(mǎn)足定理的條件逐一交代清楚，自己心中有數而不把它寫(xiě)出來(lái)是不行的.要學(xué)會(huì )用圖(畫(huà)圖、分解圖、變換圖)幫助解決問(wèn)題，要掌握求各種角、距離的基本方法和推理證明的基本方法：分析法、綜合法、反證法. ?

二、新課標對立體幾何知識新的要求 ?

幾何學(xué)是研究現實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數學(xué)*.三維空間是人類(lèi)生存的現實(shí)空間，認識空間圖形，培養和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力、運用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力以及幾何直觀(guān)能力，是高中階段數學(xué)必修系列課程的基本要求.在立體幾何初步部分，學(xué)生將先從對空間幾何體的整體觀(guān)察入手，認識空間圖形;再以長(cháng)方體為載體，直觀(guān)認識和理解空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系;能用數學(xué)語(yǔ)言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對某些結論進(jìn)行論定;學(xué)生還將了解一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積的計算方法. ?

三、提高立體幾何課堂教學(xué)效率的有效方法 ?

教學(xué)有法，教無(wú)定法，在立體幾何教學(xué)中注意培養學(xué)生從多角度、多層面去觀(guān)察、分析、理解問(wèn)題，構建起數學(xué)基礎知識、數學(xué)思想、數學(xué)方法的內在聯(lián)系，這不僅有助于學(xué)生持久的記憶，更能促進(jìn)學(xué)生認知結構的發(fā)展.興趣是*的老師，而自信心是順利完成某一學(xué)習的基本前提，也是非常重要的因素.因此，如果一名學(xué)生具備了對立體幾何學(xué)習的興趣，就能夠更加積極主動(dòng)地投入到立體幾何的學(xué)習中，能夠多與同學(xué)和教師交流，多談?wù)勛约涸诹Ⅲw幾何的學(xué)習中遇到的問(wèn)題.一名學(xué)生一旦對立體幾何的學(xué)習具備了一定的自信心，那么在面對立體幾何的學(xué)習和解題時(shí)在心理上占有一定的優(yōu)勢，對學(xué)生更好地完成學(xué)習是一個(gè)有力的幫助，同時(shí)還可以提高立體幾何教學(xué)的課堂效率.所以，教師要從多方面入手，激發(fā)學(xué)生的興趣，要多鼓勵學(xué)生增強學(xué)生的自信心.學(xué)生在*基礎的幾何學(xué)習主要是平面幾何，學(xué)生對立體幾何的學(xué)習很難迅速達到一個(gè)熟練的程度.因此，教師可以要求學(xué)生自己動(dòng)手做一個(gè)正方體，以幫助學(xué)生更好地認識和想象.教師在平時(shí)的課堂也可以借助自制的正方體來(lái)輔助課堂教學(xué)，這對于課堂教學(xué)效率的提高無(wú)疑是一個(gè)巨大的幫助. ?