天津武清區高三輔導班哪家好.小編推薦銳思,銳思如果想了解詳情可以咨詢(xún)客服老師,或者留言,老師看到會(huì )時(shí)間聯(lián)系您,下面小編為大家分享一些學(xué)習方法。

函數的周期性

(1)y=f(x)對x∈R時(shí),f(x+a)=f(x—a)或f(x—2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;

(2)若y=f(x)是偶函數,其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng),則f(x)是周期為2|a|的周期函數;

(3)若y=f(x)奇函數,其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng),則f(x)是周期為4|a|的周期函數;

(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對稱(chēng),則f(x)是周期為2的周期函數;

(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a,x=b(a≠b)對稱(chēng),則函數y=f(x)是周期為2的周期函數;

(6)y=f(x)對x∈R時(shí),f(x+a)=—f(x)(或f(x+a)=,則y=f(x)是周期為2的周期函數;

5、方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

6、a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7、(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符號由口訣"同正異負"記憶;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

判斷對應是否為映射時(shí),抓住兩點(diǎn):

(1)A中元素必須都有象且;

(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

能熟練地用定義證明函數的單調性,求反函數,判斷函數的奇偶性。

對于反函數,應掌握以下一些結論:

(1)定義域上的單調函數必有反函數;

(2)奇函數的反函數也是奇函數;

(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;

(4)周期函數不存在反函數;

(5)互為反函數的兩個(gè)函數具有相同的單調性;

(6)y=f(x)與y=f—1(x)互為反函數,設f(x)的定義域為A,值域為B,則有f[f——1(x)]=x(x∈B),f——1[f(x)]=x(x∈A);