*數學(xué)如何進(jìn)行概念的教學(xué)?概念教學(xué)的各階段不能截然分開(kāi)。引入后要緊接著(zhù)形成，形成后要及時(shí)鞏固，鞏固中要加深理解，同時(shí)又要為概念的發(fā)展作準備。今天，樸新小編給大家帶來(lái)有效信息。 ?

概念的形成。 ?

概念的形成是指從大量的同類(lèi)事物的不同例證中發(fā)現該類(lèi)事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的形式叫做概念的形成。概念形成的過(guò)程，簡(jiǎn)單地概括為“具體――抽象”的過(guò)程。 ?

概念的形成主要依賴(lài)于辨別和概括這兩種心理活動(dòng)，而辨別與概括又貫穿于“感知――表象――概括――概念系統”這一發(fā)展過(guò)程中。所以，我們要按學(xué)生的認知規律組織教學(xué)，增強辨別不同正、反例證的能力。

例如，一位教師為了豐富學(xué)生對三角形的感性認識，準備了3厘米長(cháng)的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米長(cháng)的小棒各一根。教師請學(xué)生先用8厘米長(cháng)的小棒去圍三角形，學(xué)生發(fā)現隨便配上哪兩根小棒都不能?chē)扇切??！盀槭裁茨?”“這根小棒太長(cháng)了，另外兩根小棒太短了?！薄叭绻阉鼈儞Q掉，你們能將它們圍成三角形嗎?”學(xué)生互相討論，結果圍成了各種三角形。在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線(xiàn)段圍成封閉的圖形是三角形的兩個(gè)本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。再通過(guò)變式練習，深化了學(xué)生對三角形的認識。 ?

鞏固概念 ?

概念教學(xué)中引入概念只是*步，要使學(xué)生了解概念，形成主動(dòng)的意識，還必須要引導學(xué)生正確了解概念的本質(zhì)、范圍。為此，教師可在教學(xué)中采取一些具體的方法。 ?

(一)對比與類(lèi)比 ?

通過(guò)對幾個(gè)不同概念的對比和類(lèi)比，可以使學(xué)生更清晰地發(fā)現其中的相同和不同之處，從而進(jìn)行有效記憶。例如，在學(xué)習“整除”概念時(shí)，可以與“除法”中的“除盡”概念進(jìn)行對比，去比較發(fā)現兩者的不同點(diǎn)。需要注意的是，在運用對比和類(lèi)比的時(shí)候，一定要引導學(xué)生明確幾個(gè)概念的差異，要明確所學(xué)習新概念的內涵，要防止類(lèi)似概念對其產(chǎn)生的混淆影響。 ?

(二)恰當運用反例 ?

在教學(xué)中，恰當地引入反例教學(xué)，可以使新學(xué)概念的特征更加明顯和突出，還可以使學(xué)生能夠通過(guò)正反比較，尋找自己思路中的錯誤，進(jìn)行反思，強化記憶。 ?

用反例去突出概念的本質(zhì)屬性，實(shí)質(zhì)是使學(xué)生明確概念的外延從而加深對概念內涵的理解。凡具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對象必屬于該概念的外延集，而反例的構造，就是讓學(xué)生找出不屬于概念外延集的對象，顯然，這是概念教學(xué)中的一種重要手段。但必須注意，所選的反例應當恰當，防止過(guò)難、過(guò)偏，造成學(xué)生的注意力分散，而達不到突出概念本質(zhì)屬性的目的。

(三)合理運用變式 ?

在教學(xué)中，如果只是單純地依靠一些直觀(guān)感性的材料引導學(xué)生學(xué)習概念，就會(huì )產(chǎn)生一些因為材料本身局限性而形成的片面性和狹隘性，從而影響學(xué)生對于概念的準確掌握和記憶。 ?

而削弱學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的正確理解。因此，在教學(xué)中應注意運用變式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫(huà)概念的本質(zhì)屬性。一般來(lái)說(shuō)，變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。例如，講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見(jiàn)的圖形(圖6-1(1))展示外，還應采用變式圖形(圖6-1(2)、(3)、(4))去強化這一概念，因為利用等腰三角形的性質(zhì)去解題時(shí)，所遇見(jiàn)的圖形往往是后面幾種情形。 ?

改進(jìn)數學(xué)方法 ?

一、引入數學(xué)概念，要生動(dòng)直觀(guān) ?

概念是反映事物本質(zhì)屬性的思維形式。正確的概念是科學(xué)抽象的結果。人們在實(shí)踐的基礎上得到了豐富的感性認識材料，經(jīng)過(guò)“透過(guò)現象看本質(zhì)”的過(guò)程，舍掉事物的次要屬性，保留事物的本質(zhì)屬性，進(jìn)而形成了概念。中學(xué)數學(xué)概念無(wú)論如何抽象，實(shí)際都有它的具體內容和現實(shí)原型。在教學(xué)中，既應從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，又應注意從解決數學(xué)內部的運算問(wèn)題出發(fā)引入概念。這樣通過(guò)學(xué)生熟知的語(yǔ)言和事例向他們提供感性材料，引導他們抽象出相應的數學(xué)概念，能使學(xué)生較好地掌握數學(xué)概念的本質(zhì)。引入數學(xué)概念的方法很多，如以舊導新引入，實(shí)踐操作引入，通過(guò)計算引入，多媒體演示引入，創(chuàng )設問(wèn)題情境引入等。例如在講三角形分類(lèi)時(shí)，教師可以利用幾何畫(huà)板畫(huà)出各種類(lèi)型的三角形，并且使它們運動(dòng)起來(lái)，然后引導學(xué)生觀(guān)察各個(gè)三角形的各個(gè)內角有什么變化?各是什么角?這樣的角有幾個(gè)?*由學(xué)生歸納出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的定義。 ?

二、揭示概念內涵，要抓住本質(zhì) ?

為準確、深刻地理解概念，我們在提供感性認識的基礎上，必須作出辨證分析，用不同方法揭示不同概念的本質(zhì)。所謂概念的內涵，就是概念所反映事物的一切本質(zhì)屬性的總和，概念所反映事物的范圍，叫做這個(gè)概念的外延。把握了概念的內涵和外延，也就掌握了概念的本質(zhì)。原來(lái)，我們對概念教學(xué)的理解，通常是指概念課的教學(xué)，即學(xué)習新概念的這一節課的教學(xué)。經(jīng)過(guò)探索，我們發(fā)現，這樣的認識很狹隘。學(xué)生掌握一個(gè)數學(xué)概念，不是一節課或幾節課就能完成的，有的需要一段時(shí)間才能真正掌握。例如函數的概念，極限的概念，等等。因此，概念教學(xué)包括概念課及后繼課，只是重點(diǎn)不同罷了。 ?

三、對于相關(guān)概念，要講清聯(lián)系 ?

數學(xué)概念是隨著(zhù)數學(xué)知識的發(fā)展而不斷發(fā)展的，學(xué)習數學(xué)概念要在數學(xué)知識體系中不斷加深認識。概念之間有著(zhù)密切的聯(lián)系，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握單個(gè)概念，更重要的是使學(xué)生掌握概念的體系，形成知識結構。數學(xué)是自然的，數學(xué)是清楚的。任何數學(xué)概念都有它產(chǎn)生的背景，通過(guò)考察它的來(lái)龍去脈，我們能夠發(fā)現它是合情合理的。而要讓學(xué)生理解概念，首先要了解它產(chǎn)生的背景，通過(guò)大量實(shí)例分析概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生概括概念，完善概念，進(jìn)一步鞏固和應用概念，才能使學(xué)生初步掌握概念。因此，概念教學(xué)的環(huán)節應包括概念的引入―概念的形成―概括概念―明確概念―應用概念―形成認知。當學(xué)生對單個(gè)概念有了初步認識之后，還應進(jìn)一步分析綜合，掌握每個(gè)概念的來(lái)龍去脈，搞清概念之間轉化的條件，理解每一個(gè)概念在知識鏈條上的地位和作用，并且引導學(xué)生用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)認識研究數學(xué)。這樣不但有助于掌握和理解概念，還能培養學(xué)生初步的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。 ?