數學(xué)教學(xué)中如何運用數學(xué)史?數學(xué)史應用于高職數學(xué)教學(xué)中是提高教學(xué)有效性的重要途徑。實(shí)際融入中應正視數學(xué)史應用的必要性，立足于現行數學(xué)教學(xué)中數學(xué)史融入存在的問(wèn)題，今天，樸新小編給大家帶來(lái)有效信息。 ?
數學(xué)教學(xué)一 ?
1.講故事策略 ?
法國數學(xué)家泰爾凱認為：“數學(xué)家的傳記、軼聞、故事可以啟發(fā)學(xué)生的人格的成長(cháng)，確定數學(xué)家那種追求真理的科學(xué)精神，不迷信權威的批判精神，敢為人先的創(chuàng )新精神，無(wú)疑是正在成長(cháng)中學(xué)生*的精神食糧”。數學(xué)家或數學(xué)史上的逸聞軼事，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，更有助于他們的人格培養。我國著(zhù)名數學(xué)家陳景潤，在上中學(xué)時(shí)他的數學(xué)老師沈元給他介紹的哥德巴赫猜想這一難倒無(wú)數數學(xué)家的難題后，點(diǎn)燃了他攀登數學(xué)高峰的熱情，從此一生潛心研究數學(xué)，矢志不渝，取得了世人矚目的成績(jì)。
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繼牛頓之后最偉大的數學(xué)家之一歐拉，他在晚年不幸雙目失明,接著(zhù)一場(chǎng)無(wú)情的大火又使他的大部分手稿蕩然無(wú)存。盡管遭受一系列的不幸和沉重打擊, 歐拉仍然屹立沒(méi)有倒下。他的數學(xué)研究照常進(jìn)行，他的記憶力和心算能力是罕見(jiàn)的。心算不僅限于簡(jiǎn)單的運算, 高等數學(xué)同樣可以用心去算。在失明后的17 年里, 歐拉回憶補寫(xiě)了400 多篇論文。因為歐拉身殘志堅、百折不撓的毅力及無(wú)與倫比的數學(xué)貢獻, 后人把他譽(yù)為“數學(xué)英雄”。在教學(xué)中適當地穿插一個(gè)數學(xué)小故事，就是創(chuàng )設一個(gè)教學(xué)情景，一方面可以引起學(xué)生的學(xué)習興趣與動(dòng)機，同時(shí)還可以借故事引入要教的概念或要解決的問(wèn)題，而且還可以培養學(xué)生敢于面對困難的毅力, 增強其不斷探索的精神。
2.追溯歷史起源策略 ?
數學(xué)教科書(shū)上展現在學(xué)生面前的概念、定理和公式是經(jīng)過(guò)千錘百煉完美無(wú)缺的邏輯體系，略去了復雜曲折的發(fā)現過(guò)程。如函數概念的發(fā)展，從笛卡爾給出最簡(jiǎn)單的函數概念開(kāi)始，經(jīng)過(guò)萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、黎曼、狄利克雷、維布倫等人的努力，一步步發(fā)展，其間經(jīng)歷了六七次擴充，才形成了今天我們看到的函數概念。如果我們在講課時(shí)只重結論不重過(guò)程，學(xué)生知其然，不知其所以然，這只會(huì )增加學(xué)生對數學(xué)的厭倦感和枯燥感。 ?
對于當前的高等數學(xué)教學(xué)而言,其歷史演變過(guò)程對于剛進(jìn)入*學(xué)習的學(xué)生來(lái)說(shuō)尤為重要。再如，極限概念是高等數學(xué)中一個(gè)非常重要的基礎概念，由于學(xué)習不可能再現所有知識的發(fā)生過(guò)程, 加上當前的高等數學(xué)教材基本上都是按照“公理―定義―定理―證明”的嚴謹邏輯系統來(lái)講述, 所以學(xué)生要在兩三周之內做到從極限的直觀(guān)描述過(guò)渡到極限的“ε- N”、“ε-δ”語(yǔ)言的認知是很困難的。通過(guò)介紹微積分的發(fā)展史, 讓學(xué)生充分了解這個(gè)概念是孕育了兩千多年才變得清晰的。即使是牛頓、萊布尼茲在當時(shí)也沒(méi)有透徹地理解微積分的很多概念。 ?
數學(xué)教學(xué)二 ?
厘清預期目標、運用方式及其相互關(guān)系 ?
數學(xué)教育中運用數學(xué)史的理論和實(shí)踐中常存在脫節現象.首先是《高中課標》中數學(xué)史的定位和運用的預期目標存在不一致，沒(méi)有深入考慮定位轉化為具體的預期目標，理論和實(shí)踐中確立運用數學(xué)史的預期目標時(shí)對定位認識不深、關(guān)注不夠.其次，預設目標和運用方式之間關(guān)系不清，常以應然來(lái)解釋實(shí)然，或反之. ?
因此，在有效解讀《高中課標》中數學(xué)史的定位后，應將此定位轉化為具體的預期目標，厘清預期目標、運用方式及其相互關(guān)系.作為工具的數學(xué)發(fā)展史可以從激發(fā)動(dòng)機與情感、提供認知幫助、啟示數學(xué)發(fā)展等方面確立具體目標;作為目標的數學(xué)文化史關(guān)注整個(gè)數學(xué)*的發(fā)生發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生是其次要功效，可從數學(xué)發(fā)生發(fā)展的動(dòng)力、機制、社會(huì )文化背景的影響及其機制、時(shí)空地域等確立具體目標.關(guān)于運用方式，本文根據數學(xué)史料的顯著(zhù)程度及其與所屬內容的緊密程度分為附加、直接使用和間接使用三種.具體可參見(jiàn)前面論述.厘清預期目標和運用方式之間的相互關(guān)系“有助于設計者選擇適合目標的數學(xué)史運用方式;有助于分析教學(xué)資源，了解設計者最傾向于運用數學(xué)史實(shí)現的目標;最重要的是有助于了解在什么程度上設計者選擇運用方式時(shí)忽視了某些目標”.
重視設計和開(kāi)發(fā)相關(guān)資源 ?
《高中課標》中定位的數學(xué)史是數學(xué)課程的有機組成部分，特別是作為數學(xué)文化載體的數學(xué)文化史，要求從社會(huì )文化視角宏觀(guān)地解釋數學(xué)主體、數學(xué)活動(dòng)和數學(xué)理論等要素，揭示數學(xué)的文化價(jià)值及其與學(xué)生發(fā)展的關(guān)系.向學(xué)生展示同一文化內或不同文化間數學(xué)知識的發(fā)展進(jìn)程與方式 ?
超越單純勝利者認知視角從社會(huì )文化審視特定歷史時(shí)刻競爭性數學(xué)研究間的對抗，并基于此重構學(xué)生易于接受的呈現方式和教學(xué)序列.一線(xiàn)教師的能力、精力和資源等不足以單獨完成此項工作.因此，調動(dòng)數學(xué)、數學(xué)教育、數學(xué)史等相關(guān)方面的研究者和實(shí)踐者，形成特定工作團隊，深入研究和開(kāi)發(fā)相關(guān)資源是有效落實(shí)《高中課標》相關(guān)要求的關(guān)鍵. ?
數學(xué)教學(xué)三 ?
(一)通過(guò)數學(xué)史激發(fā)學(xué)生的興趣 ?
數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，為使學(xué)生學(xué)習興趣得以激發(fā)，主要可從情感層面著(zhù)手，其主要指利用數學(xué)史中的趣題、傳記或小故事等吸引學(xué)生注意力。以教學(xué)中空間直角坐標系內容為例，教學(xué)之處教師便可采取說(shuō)故事的方式，如笛卡爾臥病之中對如何利用幾何圖形進(jìn)行代數方程的表示等問(wèn)題進(jìn)行思考，思考中突然發(fā)現屋頂出蜘蛛的拉絲活動(dòng)，假使將將蜘蛛當作一點(diǎn)，其在運動(dòng)過(guò)程中包括上、下、左、右等位置可分別選取一組數進(jìn)行表示 ?
此時(shí)分別將相鄰墻的線(xiàn)以及與地面連接的線(xiàn)作為數軸，這樣三個(gè)數軸能夠將空間中任一一點(diǎn)位置描述出來(lái)，由此形成空間直角坐標系。整個(gè)講故事的過(guò)程完全可吸引學(xué)生注意力，而且關(guān)于坐標系抽象的概念以及坐標系的構成等內容都可為學(xué)生理解，學(xué)生更樂(lè )于從故事中探索知識內容。因此，實(shí)際教學(xué)中也需注重適時(shí)引入一定的教學(xué)方式，確保數學(xué)史的融入能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，這樣才可獲得良好的教學(xué)效果[4]。 ?
(二)提升應用數學(xué)史的層次 ?
數學(xué)史應用層次的提升首先要求史料內容應與課堂教學(xué)活動(dòng)存在契合點(diǎn)，避免與教材相脫離，而且史料選取后教師還需做好相應的剪裁與篩選工作，避免出現為學(xué)生帶來(lái)負面影響或加重學(xué)生學(xué)習負擔的情況。 ?
其次，無(wú)論數學(xué)史融入中應用傳記解說(shuō)或小故事引用的方式，都應保證史料內容中可挖掘更多有價(jià)值的數學(xué)教學(xué)資源，而非單純停留在“講故事”的表層。*，教學(xué)設計過(guò)程中教師應充分做好學(xué)生認知能力的分析，并保證自身對基礎知識與數學(xué)史知識的熟練掌握，以此使數學(xué)史應用層次得以提高[5]。 ?
